我院孟辉教授近日与中国人民大学周明教授及博士生李紫萱在我校AA类重要期刊Insurance: Mathematics and Economics发表论文，题目为“Optimal insurance contract under mean-variance preference with value at risk constraint”。

最优保险（再保）是精算领域中一个受到广泛关注的热点问题。其中对于优化目标，通常存在着三种形式，即最大化期望效用、最小化风险度量以及最大化均值-方差函数。本文在均值-方差框架下的最优保险问题中，考虑了具有终端财富水平的VaR约束限制，从而更现实地反映代理人的风险管理目标。同时，由于保险业务的特性，赔付函数需要满足一定要求：我们假定其需满足损失补偿原则、激励相容原则以及“Vajda条件”。所谓“Vajda条件”，即在保险合同中，保险公司承担的损失比例应随着损失金额的增加而增加。这个条件能更好地鼓励保险公司承担大额损失，从而加强对投保人的保护。

通过采用“松弛-调整”方法，我们获得了最优保险合同所具有的结构形式。其研究结果表明：在期望保费准则下，最优保险形式或为纯免赔额保险，或为带有免赔额的混合比例保险。在不同参数情形下，我们通过划分九个区域给出了问题的最优解。与此同时，我们还分别得到了在均值-方差偏好、均值-VaR偏好以及带有投资组合保险约束的均值-方差偏好下的最优保险策略。该研究发现VaR约束和Vajda条件对最优保险策略存在着共同影响机制：VaR约束条件主要影响小规模损失的赔付情况；Vajda条件对中等损失的赔付形式产生影响，对大损失部分最优保险始终能起到止损的作用。该结果为代理人结合自身风险管理目标进行保险购买决策提供了重要理论依据。

（撰稿人：李紫萱；审稿：孟辉、王庆焕；编辑：薛丽娜；审核：郑苏晋）